數(shù)學(xué)中的問題解決


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1980年4月, 以美國數(shù)學(xué)教師全國聯(lián)合會(huì)(NCTM)的名義，公布了一份名曰《行動(dòng)綱領(lǐng) - 80年代數(shù)學(xué)教育的議程》的文件，首次提出必須把問題解決(problem solving)作為80年代中學(xué)數(shù)學(xué)的核心。在1980年8月的第四屆國際數(shù)學(xué)會(huì)議上，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)提出了80年代中學(xué)數(shù)學(xué)教育行動(dòng)計(jì)劃的八點(diǎn)建議，指出80年代中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革焦點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，這種力量衡量個(gè)人和國家數(shù)學(xué)水平的標(biāo)志。到1988年召開的第六屆國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上，則將問題解決列為大會(huì)的七個(gè)主要研究課題之一，在課題報(bào)告中，幾次明確提出問題解決?模擬化和應(yīng)用必須成為從中學(xué)到大學(xué)的所有數(shù)學(xué)課程的一部份。這樣，在美國和國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議的推動(dòng)下，問題解決受到了世界各國數(shù)學(xué)界普遍重視，不僅成為國際數(shù)學(xué)教育界研究的重要課題，而且是繼「新數(shù)運(yùn)動(dòng)」和「回到基礎(chǔ)」之后興起的80年代和90年代國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的潮流。一、對(duì)「問題」的理解對(duì)「問題」的理解與關(guān)于甚么是「問題解決」的分析直接相關(guān)，討論和研究「問題解決」的一個(gè)主要困難就在于對(duì)甚么是真正的「問題」缺少明晰的一致意見。當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.R.Halmos)曾說：「問題是數(shù)學(xué)的心臟。」美籍匈牙利著名數(shù)學(xué)教育家波利亞(G.Polya)在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中曾給出問題明確含義，并從數(shù)學(xué)角度對(duì)問題作了分類。他指出，所