基于ANSYS的平面板結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)研究與開發(fā)（開題報(bào)告）
1.課題的目的及意義（含國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀分析或設(shè)計(jì)方案比較、選型分析等）
1.1板結(jié)構(gòu)有限元分析的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
有限元方法是強(qiáng)有力的工程計(jì)算方法之一，已在機(jī)械行業(yè)產(chǎn)品開發(fā)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中得到廣泛應(yīng)用。平面板結(jié)構(gòu)的有限元分析在實(shí)際工作中應(yīng)用比較廣泛，在有限元方法中也具有一定的代表性。
有限元法作為一種求解連續(xù)力學(xué)問題(擁有無限多個(gè)自由度)的離散的近似計(jì)算方法近似程度在很大程度上依賴于單個(gè)單元的品質(zhì) 而單元的品質(zhì)又取決于假設(shè)的位移，應(yīng)力應(yīng)變)函數(shù)．現(xiàn)有的可供選擇的函數(shù)類型和單元節(jié)點(diǎn)的布局形式都十分有限，無論怎樣剖分都不能使計(jì)算數(shù)值結(jié)果達(dá)到精確的程度．這樣一來，任何一種有限元模型，與它對(duì)應(yīng)的單元都必須滿足一定的條件，以確保隨著網(wǎng)格的不斷細(xì)分，計(jì)算結(jié)果將收斂接進(jìn)真實(shí)解。
在目前的板結(jié)構(gòu)有限元分析中，對(duì)板的彎曲有限元分析為主要的研究方向。按板變形大小又可以分為小擾度彎曲問題和大擾度彎曲問題。小撓度薄板彎曲的基本概念和假設(shè)：兩個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于另一個(gè)方向尺寸的變形體，稱為薄板。薄板的中面定義為沿薄板厚度方向平分薄板的面。這樣薄板可以受作用于中面上中面載荷和垂直于薄板平面的橫向載荷。對(duì)于中面載荷，可假定沿板厚均勻分布，簡化為平面應(yīng)力問題進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于橫向載荷，可按薄板彎曲問題進(jìn)行計(jì)算，薄板在橫向載荷作用下，中面上各點(diǎn)產(chǎn)生撓度，當(dāng)撓度遠(yuǎn)小于板厚時(shí)就是小撓度薄板彎曲問題。依據(jù)小撓度問題的假設(shè)進(jìn)行有限元計(jì)算。
小撓度理論和大撓度理論的區(qū)別：大撓度要考慮中面內(nèi)各點(diǎn)由撓度引起的縱向位移、中面位移引起的中面應(yīng)變和中面應(yīng)力。大撓度理論的計(jì)算較為復(fù)雜，較難采用常規(guī)的數(shù)值計(jì)算方法求解。
根據(jù)是否考慮橫向剪切變形，板的有限元分析理論大致可分為Kirchhoff板理論和Reisser—Mindlin板理論．前者主要是以經(jīng)典的Kirchhoff假設(shè)為前提，不考慮橫向剪力切變形，用橫向撓度w完全描述板的彎曲狀態(tài)，位能函數(shù)中包含場(chǎng)變量的二階導(dǎo)數(shù)，從而要求場(chǎng)變量在單元之間必須滿足C0類連續(xù)條件，也就是對(duì)w及其一階導(dǎo)數(shù)在單元內(nèi)同時(shí)規(guī)定了連續(xù)性要求，這在數(shù)學(xué)和計(jì)算上引起了很大的困難。