附件C：譯文

機(jī)械臂和機(jī)械操作者模型的壓制或誘導(dǎo)混沌

摘要
我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的機(jī)械臂和機(jī)械操作者模型的壓制或誘導(dǎo)混沌的動力學(xué)特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的使用的數(shù)值計(jì)算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復(fù)雜的系統(tǒng)中壓制或誘使混沌，初始相位差c扮演一個重要的角色。我們的研究結(jié)果表明，這些控制或誘使混亂方法，可以方便地應(yīng)用雨自然科學(xué)和工程領(lǐng)域地許多系統(tǒng)中。
1. 導(dǎo)論
應(yīng)用于壓制或維護(hù)秩序混亂的開環(huán)或非反饋控制技術(shù)近幾年已經(jīng)得到了廣泛的調(diào)查。尤其有一種技術(shù)，它是基于梅爾尼科夫函數(shù)的計(jì)算方法和選擇時期去摧毀或保存一個不等式，這個不等式可以保證梅爾尼科夫函數(shù)的一個簡單零的存在。對于有兩個輸入激勵的系統(tǒng)，基于梅爾尼科夫函數(shù)的計(jì)算方法和數(shù)值模擬，無數(shù)的例子都表明，混沌系統(tǒng)動力學(xué)對兩個激勵的初始相位差是很敏感的。因此，如果在參數(shù)空間里選擇一個適當(dāng)?shù)某跏枷辔徊?，混沌就能夠完全被消除或故意生成?br>然而，通過利用上述技術(shù)，關(guān)于各種動力系統(tǒng)的許多研究只考慮以下情況，在一般的非自制的系統(tǒng)中，存在一對或一個同宿（異）軌道，而且這些同宿（異）軌道的解析表達(dá)式可以輕易得到，因此，通過應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)積分表或者復(fù)雜的殘留兩計(jì)算，梅爾尼科夫函數(shù)的計(jì)算方法是容易的或者是至少可能的。如果一個動力系統(tǒng)具有非橫向同宿和/或異宿軌道的多重鞍點(diǎn)，但是未受干擾的系統(tǒng)的同宿和/或異宿軌道的解析表達(dá)式是不可能獲得的，如何運(yùn)用這種非反饋控制技術(shù)來控制（壓制或創(chuàng)造）混沌呢？
在這篇文章中，我們采取一下系統(tǒng)作為一個例子來回答上述問題。

(1)
以上所有系數(shù)和參數(shù)都是常量。我們引入一個小參數(shù) ，而且假定 ，但是 ；F是一個可調(diào)參數(shù)， 是兩個周期擾動 和 的初始相位差。
當(dāng)F＝0，系統(tǒng)為機(jī)器人手臂和一些機(jī)械操作者展現(xiàn)了一個簡單的模型。關(guān)于一些電器極的特殊事例，我們已經(jīng)有了若干實(shí)驗(yàn)性的，理論性的以及數(shù)字的研究。許多研究人員已經(jīng)開始在實(shí)驗(yàn)室觀察機(jī)器人手臂的混沌運(yùn)動。在這種情況下，機(jī)器人手臂顯示不規(guī)則的，而且通常是劇烈的振動。如果這些振動對人體有害（通常是這種情況），需要加以抑制。但是如果他們是有用的（例如，用來作為不同液體，化學(xué)品或粉末的混頻器），就需要生成或加強(qiáng)。
附件C：譯文

機(jī)械臂和機(jī)械操作者模型的壓制或誘導(dǎo)混沌

摘要
我們研究的問題是，視模型參數(shù)而言，假定未受干擾的系統(tǒng)具有多種非橫向同宿和/或異宿軌道，一個簡單的的機(jī)械臂和機(jī)械操作者模型的壓制或誘導(dǎo)混沌的動力學(xué)特性。根據(jù)對梅爾尼科夫積分，不動點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的使用的數(shù)值計(jì)算方法，我們得到了混沌鎮(zhèn)壓和發(fā)生的條件。我們證明了在復(fù)雜的系統(tǒng)中壓制或誘使混沌，初始相位差c扮演一個重要的角色。我們的研究結(jié)果表明，這些控制或誘使混亂方法，可以方便地應(yīng)用雨自然科學(xué)和工程領(lǐng)域地許多系統(tǒng)中。
1. 導(dǎo)論
應(yīng)用于壓制或維護(hù)秩序混亂的開環(huán)或非反饋控制技術(shù)近幾年已經(jīng)得到了廣泛的調(diào)查。尤其有一種技術(shù)，它是基于梅爾尼科夫函數(shù)的計(jì)算方法和選擇時期去摧毀或保存一個不等式，這個不等式可以保證梅爾尼科夫函數(shù)的一個簡單零的存在。對于有兩個輸入激勵的系統(tǒng)，基于梅爾尼科夫函數(shù)的計(jì)算方法和數(shù)值模擬，無數(shù)的例子都表明，混沌系統(tǒng)動力學(xué)對兩個激勵的初始相位差是很敏感的。因此，如果在參數(shù)空間里選擇一個適當(dāng)?shù)某跏枷辔徊?，混沌就能夠完全被消除或故意生成?br>然而，通過利用上述技術(shù)，關(guān)于各種動力系統(tǒng)的許多研究只考慮以下情況，在一般的非自制的系統(tǒng)中，存在一對或一個同宿（異）軌道，而且這些同宿（異）軌道的解析表達(dá)式可以輕易得到，因此，通過應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)積分表或者復(fù)雜的殘留兩計(jì)算，梅爾尼科夫函數(shù)的計(jì)算方法是容易的或者是至少可能的。如果一個動力系統(tǒng)具有非橫向同宿和/或異宿軌道的多重鞍點(diǎn)，但是未受干擾的系統(tǒng)的同宿和/或異宿軌道的解析表達(dá)式是不可能獲得的，如何運(yùn)用這種非反饋控制技術(shù)來控制（壓制或創(chuàng)造）混沌呢？
在這篇文章中，我們采取一下系統(tǒng)作為一個例子來回答上述問題。

(1)
以上所有系數(shù)和參數(shù)都是常量。我們引入一個小參數(shù) ，而且假定 ，但是 ；F是一個可調(diào)參數(shù)， 是兩個周期擾動 和 的初始相位差。
當(dāng)F＝0，系統(tǒng)為機(jī)器人手臂和一些機(jī)械操作者展現(xiàn)了一個簡單的模型。關(guān)于一些電器極的特殊事例，我們已經(jīng)有了若干實(shí)驗(yàn)性的，理論性的以及數(shù)字的研究。許多研究人員已經(jīng)開始在實(shí)驗(yàn)室觀察機(jī)器人手臂的混沌運(yùn)動。在這種情況下，機(jī)器人手臂顯示不規(guī)則的，而且通常是劇烈的振動。如果這些振動對人體有害（通常是這種情況），需要加以抑制。但是如果他們是有用的（例如，用來作為不同液體，化學(xué)品或粉末的混頻器），就需要生成或加強(qiáng)。