附件C：譯文

裂紋 碰摩轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)周期運動穩(wěn)定性

摘 要
建立了含有裂紋和碰摩耦合故障的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學(xué)模型。利用求解非線性系統(tǒng)和非自控系統(tǒng)的周期解的延拓打靶法和Floquet理論，研究了周期運動體系的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)了鞍結(jié)分岔，周期倍分岔和霍普夫分岔現(xiàn)象。裂紋-碰摩耦合故障轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)擁有不同于單一故障的獨特的動力學(xué)特性。研究結(jié)論為裂紋-碰摩耦合故障轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的故障診斷提供理論依據(jù)。
關(guān)鍵字 轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)、裂紋和碰摩、Floquet理論

1.導(dǎo)論
在旋轉(zhuǎn)機械中，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子-定子的裂紋-碰摩是非常常見的故障，它可以極大地危害到機械系統(tǒng)的安全運行。Lee（ 1992 ）利用數(shù)值模擬與實驗驗證證明了裂紋診斷法的正確性。而根據(jù)橫向裂紋擴展理論及采取旋轉(zhuǎn)軸畸變計算，Gasch（ 1993 ）建立了一個基于轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)裂紋軸的廣泛適用的非線性動力學(xué)模型。Huang（ 1993 ）研究了含有橫向裂紋的旋轉(zhuǎn)軸的穩(wěn)定性。Papadopoulos(1994)研究了含有橫向表面裂紋轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)振動。Yang等人(2001)分析了軸上的擴展裂紋對動態(tài)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響。一些學(xué)者(Ehrich，1992；Chu et aI.，998；LUG et aI.，2003)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障所造成的分岔和混沌響應(yīng)現(xiàn)象取得了研究進展。他們的成果為旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷提供了巨大的參考。在本文中，建立了彈性轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非線性油膜渦動的耦合故障模型。利用求解非線性非自治系統(tǒng)周期解的延拓打靶法和Floquet理論，分析了帶有裂紋和碰摩耦合故障的彈性轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)周期運動的穩(wěn)定性，為多故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合故障的診斷提供了理論依據(jù)。

2.系統(tǒng)動力學(xué)模型和運動微分方程
轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)與碰摩力和裂紋截面模型如圖1所示。系統(tǒng)在圓盤中心和兩邊的軸承座質(zhì)量等效集中，忽略扭轉(zhuǎn)振動和回轉(zhuǎn)力矩，只考慮橫向振動系統(tǒng)。轉(zhuǎn)子兩端采用對稱結(jié)構(gòu)的滑動軸承支承， O1為軸瓦幾何中心， O2為轉(zhuǎn)子幾何中心， O3為轉(zhuǎn)子質(zhì)心， m1為轉(zhuǎn)子在軸承處集中質(zhì)量， m2為在圓盤處的等效集中質(zhì)量，k為彈性軸剛度。轉(zhuǎn)子圓盤與軸承之間為無質(zhì)量彈性軸，在軸的中間有一深度為a的