直紋面是空間曲面這個家族中的重要成員，是空間解析幾何的重要內(nèi)容之一，并且廣泛應(yīng)用于計算機圖形學(xué)、機器人運動學(xué)、CAD/CAM等技術(shù). 三點扭轉(zhuǎn)曲面是一類非常奇妙的直紋面，曾在普羅維登斯藝術(shù)俱樂部中“三維空間之外的曲面”的展覽會中展出. μ基理論能夠高效地運用于求解有理直紋面的相關(guān)問題，包括齊次形式參數(shù)曲面的隱式化、隱式方程的參數(shù)化以及求解直紋面的各階奇異點. 基于μ基理論和算法能夠為這類神奇的直紋面提出一種準(zhǔn)確計算自相交曲線的方法．