附件C：譯文

一個(gè)三維的橋式起重機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)
D.C.D.Oguamanam，J.S.Hansen
加拿大M3H 5t6, 安大略省，多倫多，4925達(dá)夫林街, 航空航天學(xué)，多倫多大學(xué)研究所

一臺(tái)橋式起重機(jī)，被認(rèn)為是一個(gè)被視為質(zhì)點(diǎn)四輪小車橫跨在一個(gè)簡(jiǎn)單支撐的歐拉伯努利梁上，并且允許小車在與梁垂直的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)。起吊重物的自重載荷作用在一根無(wú)質(zhì)量的梁上面的小車并且被允許在平面內(nèi)和在平面外運(yùn)動(dòng)。瑞利里茨解決辦法被用來(lái)獲得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的方程?？缍鹊挠绊懞瓦\(yùn)動(dòng)，在擺動(dòng)上的擺長(zhǎng)和凈載重量是要計(jì)算的量。
◎2001學(xué)術(shù)出版社
1 簡(jiǎn)介
橋式起重機(jī)在工業(yè)上主要用于移動(dòng)大質(zhì)量的重物。在盡可能短時(shí)間內(nèi)移動(dòng)載重物體時(shí)期望凈載重量的趨勢(shì)使平衡傾向與增加的小車加速度一起增加。這行為可以被一個(gè)自動(dòng)控制器改善，但是這樣做就需要系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的準(zhǔn)確的描述[1，2]。 弗里巴已經(jīng)包括有移動(dòng)載荷的連續(xù)彈性的動(dòng)力學(xué)[3],并且更多新的成果提出用近似解析解[4-7]和有限單元的解決辦法[8，9]對(duì)待相似的問(wèn)題。 感興趣的讀者可以查閱這方面參考文獻(xiàn)。
在參考中做的假定[10]，載重物體的運(yùn)動(dòng)局限于包含梁的垂直的平面，導(dǎo)出一個(gè)系統(tǒng)的方程式，在式中梁力學(xué)不考慮重力，但不是可逆的。 目前的研究延伸到了包括在平面內(nèi)和平面外的運(yùn)動(dòng)。李[11]把它作為工具相似擴(kuò)展，但是忽略了梁的動(dòng)力學(xué)。這里，梁在兩個(gè)方向上的彎曲性被描述，小車能沿著梁(稱為跨距方向)的長(zhǎng)度方向加速 并且梁能在垂直于它軸線(稱為的移動(dòng))的方向上加速. 這種模型的梁被稱為歐拉-伯努利梁，運(yùn)行小車被作為一個(gè)能橫穿梁從一端到另一個(gè)的質(zhì)點(diǎn)的模型，并且載重物體被假設(shè)為一個(gè)作用在一根無(wú)質(zhì)量的梁上面的質(zhì)點(diǎn)(統(tǒng)稱為一個(gè)擺)。瑞利里茨求解方法用來(lái)獲得被一種修改的Newmark 方法[8] 解決的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的方程式。 接下來(lái)，梁的運(yùn)動(dòng)和運(yùn)行小車的側(cè)面，擺的長(zhǎng)度，重物的重力擺的運(yùn)動(dòng)的影響將被檢測(cè)。

2 系統(tǒng)的描述
系統(tǒng)被描述為重物質(zhì)量為mp 距離為L(zhǎng)p掛在的運(yùn)行小車上通過(guò)一根無(wú)質(zhì)量的梁，如圖1所示。運(yùn)行小車的質(zhì)量為mc ，并且梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)b。運(yùn)行小車被規(guī)定從梁的左邊末端到右末端穿越通過(guò)一段距離為xc ，梁也許在Y方向上有一個(gè)移動(dòng)yb。一個(gè)不活動(dòng)的坐標(biāo)系XYZ被附著在有單位矢量點(diǎn)0 [a1, a2, a3 ]分別沿著X 、Y 和Z軸方向。 擺擺動(dòng)的角被假設(shè)為很小并且表示為角θx(從YZ 平面測(cè)量)和θy (從XZ 平面測(cè)量)。