基于反饋線性化的單級(jí)倒立擺的非線性控制

1.57萬字 47頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)

摘要
在實(shí)際生活中，非線性遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于的線性，對(duì)于不同程度的非線性情況，我們采用不同的非線性分析方法。倒立擺作為典型的非線性系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，便于使用各種控制方法的特點(diǎn)，和適合用于驗(yàn)證非線性控制算法的優(yōu)劣。然而非線性系統(tǒng)不滿足其次性、疊加性，系統(tǒng)穩(wěn)定性分析復(fù)雜，要考慮自激振蕩、頻率響應(yīng)存在畸變等困難，所以在需要對(duì)模型非線性部分進(jìn)行線性化處理時(shí)就可以使用經(jīng)典控制理論及現(xiàn)代控制理論，來滿足實(shí)驗(yàn)結(jié)果與工程應(yīng)用、教學(xué)、科研所要求的高精度相一致的要求。
隨著高新技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)非線性的研究越來越深。反饋線性化方法因運(yùn)而生。這種方法的控制效果很好，使用該方法則完全可以保留原系統(tǒng)的所有高階非線性項(xiàng)，且最后得到的模型與原系統(tǒng)更為接近。其中基于逆系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是主要的反饋線性化方法之一。基于逆系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法具有概念清晰，使用簡單等特點(diǎn)，所以該方法得到了廣泛的重視和飛快的發(fā)展。
本文著重于討論反饋線性化方法之一：逆系統(tǒng)方法，以單級(jí)倒立擺為控制對(duì)象運(yùn)用牛頓動(dòng)動(dòng)力學(xué)方法建立單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)和輸入量的變換實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的局部線性化成功的在不需要對(duì)數(shù)學(xué)模型中的非線性項(xiàng)進(jìn)行近似或忽略的情況下實(shí)現(xiàn)了倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。這里的逆系統(tǒng)方法是“基于Interactor算法的右逆系統(tǒng)方法”，對(duì)倒立擺的非線性模型進(jìn)行反饋線性化處理后，對(duì)系統(tǒng)的兩個(gè)研究對(duì)象：小車位移和擺桿角度進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了“Interactor算法的右逆系統(tǒng)方法”對(duì)非線性系統(tǒng)具有良好的線性化效果。 最后對(duì)線性化處理后的系統(tǒng)構(gòu)造閉環(huán)控制系統(tǒng)，運(yùn)用PID控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)單級(jí)倒立擺的控制仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制器有響應(yīng)時(shí)間短、超調(diào)量小、無靜差等優(yōu)點(diǎn)，控制效果令人滿意。

關(guān)鍵詞：單級(jí)倒立擺；反饋線性化；非線性控制；逆系統(tǒng)方法；Interactor算法