基于小波基的脈沖信號稀疏分解與重構


2.8萬字 85頁 原創(chuàng)作品，通過查重系統(tǒng)


摘要
目前，針對管道缺陷的超聲波無損檢測技術已經(jīng)比較成熟，并且已大量應用于現(xiàn)場檢測。但是，在很多情況下，人們希望能夠對管道進行在線檢測或者監(jiān)測，從而實時地掌握管道是否存在超出安全容許范圍內的缺陷，以便采取相應的措施。然而，超聲波無損檢測具有一個很大的弱點，就是進行超聲波無損檢測時將會產(chǎn)生巨大的數(shù)據(jù)量。因此如何解決管道超聲檢測的海量數(shù)據(jù)問題已經(jīng)成為人們研究的一個熱點。
小波分析是近幾十年來新興發(fā)展起來的一種時頻局域化分析方法，在時、頻域都具有表征信號局部特征的能力，既可以分析信號的概況，又可以分析信號的細節(jié)，特別適用于非平穩(wěn)時變信號。稀疏分解是一種以壓縮感知為理論基礎，尋求信號在一組原子字典下的最稀疏表示的分析方法。稀疏分解使得信號的能量只集中在較少的原子上，而這些線性組合的原子揭示了信號的主要特征。
本文依據(jù)超聲信號數(shù)據(jù)量巨大的問題，結合小波分析和稀疏分解方法，尋找到基于超聲回波信號的優(yōu)化原子庫，并總結得出優(yōu)化策略，減少算法的貪婪性，原子的搜索時間，提高超聲信號處理效率，為超聲檢測信號的實時分析和壓縮感知奠定理論基礎。其中主要工作和結果如下：
⑴在深入學習、了解小波分析和稀疏分解理論的基礎上。根據(jù)小波函數(shù)公式，計算出小波原子的復雜度，并分析各小波基函數(shù)的性質和各小波原子中尺度因子和平移因子對于波形的影響。
⑵由于稀疏表示中只需要少數(shù)幾個原子就可揭示出信號的主要特征，所以本文利用MATLAB軟件求出各小波原子在所需處理的信號上的投影值，形成一個直觀的三維立體圖形。通過此三維圖可以簡單、快捷地得到優(yōu)化后的尺度因子和平移因子的取值范圍，從而減小原子庫規(guī)模。
⑶總結、歸納原子庫優(yōu)化策略。根據(jù)小波原子的尺度因子和平移因子特征，總結應用于超聲波無損檢測的小波原子庫的優(yōu)化策略，通過實驗結果，優(yōu)化策略可以有效的減少原子庫中原子的數(shù)量，從而使原子庫的存儲量和分析超聲波無損檢測數(shù)據(jù)的計算量上能夠大大地減少。


關鍵詞：小波基，稀疏分解，超聲信號，原子庫，重構