小議小波分析的應用與發(fā)展

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摘要：小波分析是當前數(shù)學中一個迅速發(fā)展的新領域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為“數(shù)學顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進展。小波變換在數(shù)學領域本身的許多學科、信號分析、圖像處理、量子力學、電子對抗、計算機識別、數(shù)據(jù)壓縮、CT成像；地震勘探數(shù)據(jù)處理、邊緣檢測、音樂與語音人工合成、機械故障診斷、大氣與海洋波的分析，分形力學，流體湍流以及天體力學方面都已取得了具有科學意義和應用價值的重要成果。除了微分方程的求解之外，原則上能用Fourier分析的地方均可用小波分析，甚至能獲得更好的結(jié)果。
關鍵詞：小波分析,小波變換, Fourier變換

內(nèi)容概要
前言
主體
1.小波分析的起源
2.小波分析的主要應用領域
3．小波分析的發(fā)展
綜觀小波分析目前的應用情況以及今后可能的發(fā)展方向,我們很清楚的看到,小波分析以其優(yōu)于Fourier變換和Gabor變換的許多特性,正在越來越廣泛的被應用于數(shù)學各學科、電子學、軍事、醫(yī)學、地震物理學等等諸多領域。它的很多強特性正在造福著科學和人類。當然，它也有其不足，期待我們能將其大力發(fā)展和推廣。