小議小波分析的應(yīng)用與發(fā)展

本文共計(jì)6頁，5546字；

摘要：小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波變換在數(shù)學(xué)領(lǐng)域本身的許多學(xué)科、信號(hào)分析、圖像處理、量子力學(xué)、電子對(duì)抗、計(jì)算機(jī)識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮、CT成像；地震勘探數(shù)據(jù)處理、邊緣檢測(cè)、音樂與語音人工合成、機(jī)械故障診斷、大氣與海洋波的分析，分形力學(xué)，流體湍流以及天體力學(xué)方面都已取得了具有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的重要成果。除了微分方程的求解之外，原則上能用Fourier分析的地方均可用小波分析，甚至能獲得更好的結(jié)果。
關(guān)鍵詞：小波分析,小波變換, Fourier變換

內(nèi)容概要
前言
主體
1.小波分析的起源
2.小波分析的主要應(yīng)用領(lǐng)域
3．小波分析的發(fā)展
綜觀小波分析目前的應(yīng)用情況以及今后可能的發(fā)展方向,我們很清楚的看到,小波分析以其優(yōu)于Fourier變換和Gabor變換的許多特性,正在越來越廣泛的被應(yīng)用于數(shù)學(xué)各學(xué)科、電子學(xué)、軍事、醫(yī)學(xué)、地震物理學(xué)等等諸多領(lǐng)域。它的很多強(qiáng)特性正在造福著科學(xué)和人類。當(dāng)然，它也有其不足，期待我們能將其大力發(fā)展和推廣。