行星輪系傳動(dòng)非線性動(dòng)力學(xué)模型

概述：建立了離散非線性單級(jí)行星輪系傳動(dòng)扭振模型。模型包括了所有可能的動(dòng)力傳動(dòng)方案，任何可能的行星輪數(shù)目在任何間隔排列，任何星球輪系相位關(guān)系。還包括齒輪時(shí)變嚙合剛度以及非線性齒輪副嚙合間隙。使用在逆離散傅里葉變換和牛頓拉普遜方法中結(jié)合多周期諧波平衡法（HBM）求解非線性運(yùn)動(dòng)方程的半解析解。HBM求解方法的比數(shù)值模擬更為精確，并且在和變形體動(dòng)力學(xué)模型相比在評(píng)估離散模型時(shí)更為精確。限制參數(shù)后得出影響關(guān)鍵齒輪動(dòng)態(tài)模型的影響因素。
關(guān)鍵字：諧波平衡，離散傅里葉逆變換，非線性，扭轉(zhuǎn)，行星齒輪，嚙合剛度，時(shí)變，重合度，軟化，嚙合不連續(xù)
1引言
行星輪系被廣泛用于汽車變速器，旋翼機(jī)燃?xì)廨啓C(jī)和齒輪箱，以及其他海洋生物和工業(yè)動(dòng)力傳輸系統(tǒng)等領(lǐng)域。行星輪系與固定軸齒輪系統(tǒng)比有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)，包括其較高功率密度（功率體積比），占用空間小，通過(guò)不同的動(dòng)力傳遞路線實(shí)現(xiàn)多種傳動(dòng)比，齒輪噪聲小。此外，由于行星輪系是軸對(duì)稱布置，其產(chǎn)生的軸向力很小，并且有自定位能力。這將降低對(duì)軸承的要求。
行星齒輪傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)一直是研究人員感興趣的話題的原因主要有兩個(gè)。首先，在高速動(dòng)態(tài)條件下行星齒輪嚙合產(chǎn)生的力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在準(zhǔn)靜態(tài)條件下產(chǎn)生的力，從而影響該行星齒輪和軸承的疲勞壽命。其次，這些動(dòng)態(tài)嚙合產(chǎn)生的力傳遞給周圍結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生噪聲。因此，一個(gè)行星齒輪動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)當(dāng)能夠幫助設(shè)計(jì)者量化輪系在動(dòng)態(tài)條件下對(duì)耐用性和噪聲的影響，還應(yīng)有助于找到減少動(dòng)態(tài)響應(yīng)振幅的方法。
迄今為止,行星齒輪動(dòng)態(tài)模型絕大多數(shù)為線性性質(zhì)，因?yàn)橐话悴豢紤]齒輪嚙合間隙（齒側(cè)間隙）。此外，這些模型使用時(shí)齒輪嚙合剛度不變，所以可以使用模態(tài)分析技術(shù)。Cunliffe et al. [1] ，Botman [2]和Antony [3]提出在確定的動(dòng)力傳遞方向（固定輸入和輸出）下橫扭（二維）的自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)模型，齒輪能夠在垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面上移動(dòng)。Kahraman [4]對(duì)長(zhǎng)行星齒輪及Ravigneaux系統(tǒng)等所有簡(jiǎn)單、雙行星、和復(fù)合行星輪系提出純扭轉(zhuǎn)模型。該模型分為兩類：非對(duì)稱行星模式